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这是一套关于张量网络的系列讲座，特别强调涉及矩阵乘积态（MPS）和矩阵乘积算符（MPO）的核心算法。与其他讲解相比，本课程特别注意将张量网络的特性与量子多体问题区分开来：MPO/MPS算法被作为处理超大规模（指数级）矩阵和向量线性代数的方法进行讲解，而不局限于任何特定应用场景。 讲座内容涵盖寻找MPO特征向量的经典算法（著名的密度矩阵重整化群DMRG）、线性方程求解，以及将已知函数映射为MPS的最新学习算法（张量交叉插值TCI算法）。最后部分探讨了如何利用“量子比特”表示法通过张量网络实现函数表达和微积分运算，包括微分、不定积分、卷积和量子傅里叶变换等重要MPO的详细解析构造。 课程详细分析了三个具体应用案例：量子计算机的模拟（精确或压缩模式）、量子退火器的模拟，以及在“量子比特”表示框架下求解偏微分方程（如泊松方程、扩散方程或Gross-Pitaevskii方程）的技术。该系列讲座面向博士一年级学生设计，所有论述均配有详细证明。