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该团队研究宏观量子系统中如何出现巨正则密度矩阵。“典型正则性”是已知结论：当弱耦合于大而有限量子系统B的量子系统S的微正则能壳中取典型波函数Ψ时，约化密度矩阵ρ̂Ψ_S=tr_B|Ψ⟩⟨Ψ|近似等于正则密度矩阵ρ̂_can=Z_can^{-1}exp(-βĤ_S)。本文讨论巨正则密度矩阵ρ̂_gc=Z_gc^{-1}exp(-β(Ĥ_S-μ_1N̂_1^S-…-μ_rN̂_r^S))的类似结论及相关问题，其中N̂_i^S表示系统S中i类分子粒子数算符。研究涵盖：(i)化学反应体系；(ii)粒子可自由进出的空间区域定义系统S。主要结论包括：(a)适当（广义微正则）希尔伯特子空间ℋ_gmc⊂ℋ_S⊗ℋ_B（由总能量微正则区间及合适粒子数分区定义）的密度矩阵在迹除B后得到ρ̂_gc；(b)ℋ_gmc中的典型波函数Ψ其约化密度矩阵ρ̂Ψ_S逼近ρ̂_gc；(c)若采用ℋ_B典型正交基，系统S条件波函数ψ_S的概率分布服从GAP(ρ̂_gc)。该工作从数学上论证了巨正则情形下密度矩阵与波函数分布的基础合理性，并将这些考量推广至适用于宏观守恒量系统的广义吉布斯系综。