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该研究团队将新近提出的实空间强无序重整化群方法拓展应用于激发态与有限温度性质研究，该方法特别适用于研究具有键无序和幂律耦合的反铁磁量子自旋链。首先，研究者将其应用于短程耦合自旋链（仅保留相邻自旋相互作用的幂律模型），证明耦合强度的绝对值服从无限随机不动点分布，但耦合符号呈现分布特征且负耦合数量随温度T升高而增加。 随后，团队推导出幂指数为α的全自旋长程幂律相互作用主方程。研究发现虽然耦合符号呈分布态，但耦合幅值服从有限宽度2/α的强无序分布，当α>2时存在微小修正。 研究最终推导出短程与长程幂律自旋系统的有限温度特性，包括磁化率、量子共轭度和纠缠熵等物理量。