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在需要获取多个最优解的应用场景中，横向场量子退火（QA）被证实会以显著偏置的方式对简并基态进行采样。尽管已有大量实证观察，但关于QA优先采样哪些简并基态特征及其内在机制仍不明确。本研究通过简并微扰理论分析终态特征，揭示了基态间的偏好规律：由基态构成的图邻接矩阵自然浮现，其本征向量中心性（节点中心性指标之一）可预测各态出现概率。该研究团队在简并性于一阶和二阶微扰解除的玩具模型上验证了这一预测，并证明二阶权重蕴含局部势垒信息，表明采样公平性与局域能量景观平坦度相关。最终，该视角提出实现公平采样的两条实用路径——增强图的连通性与降低中心性异质性，并通过高阶驱动项和次级嵌入变换验证了其一致性。