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拓扑量子场论（TQFT）为描述物质的拓扑相态和构建量子纠错码提供了统一框架，在高能物理、凝聚态物理与量子信息领域具有核心地位。关键挑战在于如何在晶格体系上构建拓扑序，并从微观哈密顿量中提取拓扑激发的特性。该研究团队构建了新型晶格规范理论——作为泡利稳定子模型，实现了多类时空维度下的TQFT。研究人员系统性地建立了扩展激发的晶格描述方法，并确定了其广义统计规律。 核心案例是通过在(4+1)维ℤ₄环面码中凝聚e₂m₂环路获得的(4+1)维费米子环路环面码。研究表明该环路激发呈现费米统计特性：24步环路翻转过程产生-1相位。该工作构建的泡利稳定子模型实现了(4+1)维所有扭曲2形式规范理论——即由H⁵(B²G,U(1))分类的高阶形式Dijkgraaf-Witten TQFT。更进一步，费米子环路环面码构成了任意维度下具有费米环路激发的ℤ₂拓扑序家族，这些模型均可通过ℤ₄量子比特实现为显式泡利稳定子码。 该团队还开发了基于泡利算符的普适框架，用于定义任意维度扩展激发的广义统计行为，并给出可计算的晶格幺正过程来检测非平庸统计特性。例如提出了(6+1)维任意子膜统计、任意维度费米子膜统计与体积统计，构建了新型ℤ₂拓扑序家族：费米子膜环面码与费米子体积环面码。此外证明在2p+2空间维度中，p维激发仅当p为偶数时可支持任意子p膜统计。