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该团队运用了等变同伦理论的方法——这一理论此前在凝聚态物理领域可能未得到应有的关注——首先对二维晶体陈绝缘体材料的脆弱/不稳定拓扑相进行分类，其次对其分数量子霍尔态可能具有的拓扑序进行研究。研究强调，这些物相由布里渊环面上晶体动量的等变2-同伦群给出（相对于壁纸群点群作用），尽管学界对晶体陈绝缘体已有诸多研究，这一视角似乎尚未被探讨。通过论证任何拓扑序都必须体现于这些能带拓扑的协变空间上量子基态绝热单值变换中，研究人员在非阿贝尔群的案例中计算了后者，表明任何潜在的分数量子霍尔任意子都必须在动量空间局域化。工作最后展望了该理论在寻找拓扑量子计算硬件方面的意义，数学细节详见补充材料。