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该研究团队提出了一种混合量子-经典计算框架，通过集成学习型误差缓解技术，在含噪中等规模量子（NISQ）硬件上求解粘性伯格斯方程。基于科尔-霍普夫变换，该方案将非线性伯格斯方程映射为扩散方程，在均匀网格上离散化后编码至量子态，并通过Qiskit实现的Trotter化最近邻电路来近似模拟其时间演化。量子模拟在含噪Aer模拟器和IBM超导量子设备上执行，并与基于Krylov求解器对离散化哈密顿量获得的高精度经典解进行基准测试。 通过测量量子振幅，研究人员重建了速度场并评估了物理和数值诊断指标（包括L2误差、激波位置和耗散率），同时对比了零噪声外推（ZNE）技术应用前后的结果。为构建数据驱动的误差缓解方案，该工作通过扫描粘度、时间步长、网格分辨率和边界条件等参数，生成了包含含噪解、ZNE修正解、硬件解和经典解的匹配元组数据集，并附带详细电路元数据。利用该数据集，研究人员训练了基于注意力机制的图神经网络，该网络整合了电路结构、光锥信息、全局电路参数和含噪量子输出，可预测经误差缓解的解。 实验表明，在广泛参数范围内，该学习模型持续缩小了量子解与经典解间的差距，其效果优于单独使用ZNE技术。该研究还探讨了将该方法扩展至高维伯格斯系统及更通用量子偏微分方程求解器的可能性，强调学习型误差缓解技术有望成为NISQ设备上基于物理的噪声抑制方法的重要补充。