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卡鲁扎-克莱因（KK）理论是一个著名的理论框架，其通过引入额外维度的概念[1,2,3]，提出了统一电磁相互作用与引力相互作用的构想。在该理论中，额外维度具有某种隐形特性，这可以解释为何引力相互作用弱于其他相互作用。此外，要使这一额外维度显形需要极高能量才能观测到。若能用简易方法揭示该维度并验证其存在，将具有重大意义。基于这一动机，该研究采用微扰理论方法，探究了类斯塔克微扰势𝐻̂𝑆𝐿=𝛽𝑧𝑉𝑜𝑧(𝜃)对圆柱面（长度为𝐿、半径为𝑅𝑜）上非相对论性量子粒子（QPSC）的影响[4,5]。选择QPSC体系是因为其与KK理论框架存在相似性（其中额外维度被编码为角变量𝜃）。类斯塔克微扰势的选取则受到氢原子能级分裂现象的启发。该势场在QPSC上引发的能级分裂将被解释为显形的额外维度。研究结果表明：在简并情况下（𝑅𝑜=𝐿/𝜋），类斯塔克微扰势能有效分裂QPSC能级。这种有效性源于简并态时的一阶能量修正与QPSC量子数𝑛𝑧和𝑛𝜃存在依存关系。