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通过有限元方法离散化亥姆霍兹问题所得到的线性方程组，其高效求解仍是经典计算面临的主要挑战。该研究团队探索了变分量子算法应对这一挑战的潜力，首先证明：对于规则网格，可设计出源于高阶有限元离散化的算子A与A†的块编码，从而构建深度为𝒪(p³·poly log(Np))的量子电路（其中N为单元数量，p为有限元阶次）。随后将该算法应用于具有狄利克雷和诺伊曼边界条件的一维亥姆霍兹问题，针对不同波数进行了验证。