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基于临界点的量子传感利用了系统参数在相变点附近的超敏感响应。该研究揭示了当探测装置被制备为拓扑边缘态时，拓扑相变提供的两个计量学优势。首先，研究发现拓扑能带接触的阶数决定了计量灵敏度如何随系统尺寸缩放。因此，该工作提出通过设计具有高阶能带接触的拓扑相变，可使关联量子费希尔信息按ℱQ∼L²ᵖ规律缩放（其中L为一维晶格尺寸，p为能带接触阶数）。其次，当拓扑晶格容纳简并边缘模式（如多重零模式）时，在边缘制备N粒子纠缠态后绝热调节系统至相变点，可将量子纠缠扩展至宏观尺度，获得ℱQ∼N²L²ᵖ的缩放规律。该工作由此开辟了一条基于拓扑相变的新途径，可协同利用量子纠缠、大尺寸晶格和高阶能带接触来提升量子计量性能。