量子科技中心_量科网

从李群上的平方可积波函数出发，该研究团队构建了一个可逆傅里叶变换，将其映射到李代数对偶空间上的波函数。这是位置空间到动量空间映射的群论版本，由于群结构的存在，动量通常是非交换的。其结果是，动量相关函数的乘法运算涉及星积操作，这使得非交换傅里叶级数的构建远比交换情形复杂得多。该工作证明该形式体系提供了希尔伯特空间的等距映射，并利用它推导出适用于任意紧致李群的非交换泊松求和公式。这一成果为计算群流形上量子系统的维格纳函数和路径积分奠定了关键基础。