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该研究团队提出“量子索引代数”（Quantum Index Algebra，QIA）作为有限维索引代数框架，用于表示和操作维度为2^m的希尔伯特空间上的量子算子。在QIA中，算子被表示为基于布尔码索引的基元结构化组合，其乘积、交换子和共轭运算可通过离散索引的有限规则实现，而无需依赖稠密矩阵运算。该表示法将组合索引结构、显式矩阵实现以及沃尔什-哈达玛类变换下的转换特性统一于单一形式体系。 通过QIA及其关联的分块矩阵实现，研究人员在实数有限维代数体系中完整重构了相位预言机形式的伯恩斯坦-瓦齐拉尼隐字符串问题。研究表明，在结构化预言机访问条件下，QIA过程能精确复现伯恩斯坦-瓦齐拉尼算法，并达到与标准量子算法相同的渐进查询复杂度和电路深度。特别值得注意的是，隐字符串的恢复是通过对预言机稀疏代数表示进行符号化操作实现的，而非通过量子振幅的数值模拟。 研究结果表明，该场景下显现的量子加速效应源自算子结构特性，而非仅由希尔伯特空间维度决定。QIA由此提供了一种精确的语言工具，可用于区分真正的量子资源与源自代数组合结构的资源，并为结构化量子电路的经典可模拟性研究提供了新视角。