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增强系统模型为模拟非马尔可夫量子系统提供了有效途径，这类模型在该类系统的滤波与控制中具有重要应用价值。然而，由于此类模型中大量代表非马尔可夫环境内部模式的辅助量子振荡器直接与主系统相互作用，增强系统的维度可能极高，导致滤波器与控制器设计面临巨大计算负担。针对该问题，该工作提出一种线性非马尔可夫量子系统增强模型的ℋ₂模型降阶方法。研究人员首先建立了线性非马尔可夫量子系统增强模型物理可实现性的充要条件，这些条件比马尔可夫量子系统更为严格。然而，增强系统模型的物理可实现性条件在模型降阶优化问题中形成了非凸约束，使得该问题有别于经典模型降阶问题。为解决此问题，该团队推导出确定降阶模型输入矩阵的必要条件，并基于此证明了降阶系统中辅助系统矩阵设计定理。在此基础上，研究人员将非线性等式约束转化为不等式约束，从而开发出可求解模型降阶优化问题的半定规划算法。通过三模非马尔可夫环境驱动的双模线性量子系统数值仿真，验证了该方法的有效性。