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量子计量学旨在利用多体量子态实现超越标准量子极限的参数测量精度。对于由局域哈密顿量生成的幺正参数编码，这种增强效应表现为量子费希尔信息（QFI）随系统尺寸呈现超线性标度特性。尽管研究已取得广泛进展，但关于哪些多体量子态可实现这种标度规律的系统性认识仍属空白。本研究建立了将计量性能与长程纠缠、态制备复杂度及量子纠错特性相联系的通用框架。通过推导QFI与复杂度相关的严格上界，该团队证明超线性QFI标度必然要求长程纠缠的存在。进一步研究表明，对于非简并码和Calderbank-Shor-Steane量子低密度奇偶校验码这两大类量子纠错码，若码距非恒定，则在广泛局域哈密顿量作用下无法实现超线性QFI标度，这揭示了计量灵敏度与局域噪声防护之间的根本不相容性。最后，研究人员通过利用非对称码结构提出了突破该限制的构造性方案：具体而言，该工作证明与经典低密度奇偶校验码相关的量子态以及具有非对称逻辑距离的环面码态，均可实现海森堡极限标度。这些成果共同确立了长程纠缠和非对称纠错作为量子计量学的核心资源，并阐明了态复杂度、纠错能力与计量效能之间的相互作用关系。