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该研究团队展示了如何利用非确定性重写系统构建有限维量子算子的表示方法。具体而言，研究人员基于字符串替换规则研究了沃尔夫拉姆模型多重路径重写系统。多重路径系统由S.沃尔夫拉姆提出，作为多计算过程的通用模型系统，其重要性在于为建模测量结果的复杂性、非确定性和分支结构提供了基础框架。 在此，该工作重点研究了一类基于循环字符串且具有邻域约束的特殊多重路径系统——后者被称为莱布尼茨字符串。研究表明，这类字符串在字符邻域占据数的期望值上呈现费米-狄拉克分布。莱布尼茨字符串实质上是N-费米子系统的抽象表示。由这些字符串构成的多重路径系统以非确定性方式编码了重写事件间的因果关系。字符串集合实现了带有对称ℤ-双线性形式的ℤ模，这一结构在离散空间上推广了向量场上内积的概念。 该模型允许构建离散版本的路径积分，并为莱布尼茨字符串多重路径系统定义S矩阵。该S矩阵的元素通过基于莱布尼茨字符串序列定义的作用量，给出了多重路径系统状态间的跃迁振幅。研究进一步证明，这些S矩阵能显式表示量子比特与量子dit的量子门，以及由这类门构成的量子电路。作为非确定性计算的形式模型，具有因果结构的莱布尼茨字符串重写系统可编码CNOT门、π/8门和Hadamard门的表示。因此，利用多重路径系统能够实现量子比特电路的表示。