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该研究团队通过引入副本马尔可夫过程，推导出概率分布非线性函数的热力学权衡关系。传统热力学权衡关系中，目标量是基础概率分布的线性函数。而诸如Rényi熵等重要信息论量具有非线性特性，这类非线性问题通常更难处理。受量子信息和自旋玻璃理论中副本技术的启发，研究人员构建了全同副本的马尔可夫动力学，并基于动态活性推导出相对矩的下界。 该工作将通用结果应用于两种场景：首先，针对网络上的随机游走者，研究人员推导出游走者位置分布Rényi熵的上界，该熵值量化了网络扩散程度。值得注意的是，该上界仅通过初始节点的逃逸率表示，因而仅依赖局部信息。其次，针对马尔可夫过程中的轨迹可观测量，该团队再次基于动态活性获得了这些观测量分布Rényi熵的上界。这为不确定性提供了熵表征方法，推广了现有基于方差的热力学不确定性关系。