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传统上，通过量子几何张量（QGT）对开放量子系统的几何描述基于一个假设：物理态在参数流形上形成可微向量丛。该框架在光谱奇点（如例外点）处失效——由于维度缩减，本征丛在此类点无法实现局部平凡化。该研究工作通过证明复参数流形X上的Liouvillian超算符族ℒ(k)典范地定义了一个正则全纯𝒟X-模ℳ，成功解决了这一障碍。通过将物理相干序对应为Hodge滤过、将衰变率层级对应为柏原滤过，研究人员揭示该开放量子系统本质具有斋藤意义下的混合Hodge模（MHM）结构。 这一对应关系使该团队能够将格罗滕迪克六函子形式体系严格应用于耗散动力学。研究证明发散量对应于Ext𝒟X1中的非平凡上同调类，从而无需引入特设截断即可实现量子几何张量的正则化。特别地，完整量子几何张量的“奇异分量”显现为与 vanishing cycles 函子相关联的Brieskorn格上联络的留数。