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在此，研究人员基于K. Le Hur于《物理报告》1104卷1-42页（2025年）提出的几何方法，深入阐述并发展了由径向磁场产生的磁单极子、量子物理与拓扑晶格模型通过量子相变相互关联的理论体系。该研究团队引入了一个沿z方向施加外加源场时的有效磁矩概念，该源场同时调控量子相变过程，并揭示了其与横向泵浦量子霍尔电流的关联性。磁化率可作为拓扑不变量的一种度量标准——即在拓扑相内保持量子化特性直至相变发生。该工作阐明了该方法与真实空间中二维拓扑晶格模型（如蜂窝状Haldane模型）的关联性，构建了动量空间中狄拉克点引入的局域不变量、关联函数与圆偏振光响应之间的数值分析框架。针对耦合平面材料体系，该团队发展了包含量子自旋霍尔效应可能性的形式化理论，并揭示了拉马努金无限交错级数与真实空间中具有半整数拓扑数界面之间的数学联系。