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该研究团队提出了一种基于梯度的通用方法，该方法能针对特定噪声信道和固定恢复方案优化码字。研究人员通过微分保真度指标，并采用带软正交约束的有限差分维廷格梯度下降法对复数系数进行优化。该方法在XXX/ZZZ重复码的对称性校验和[[5,1,3]]量子码上验证了梯度有效性，随后在佩茨恢复协议下的各向同性泡利噪声环境中展现出显著优势：当噪声强度为0.05时，仅需100次迭代即可将保真度从0.783提升至0.915。该优化流程具有确定性、高度可并行化和强扩展性特点。