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该研究团队引入了一种局部辛不变的相关性量化指标𝒟sym，用于描述玻色高斯系统中任意两个不同模式间的关联性。该指标具有简洁的几何解释——表征每个模式与另一模式纯化伙伴间的重叠程度，这一解释基于高斯态的复结构描述框架构建而成。 此项工作建立在文献[agullo_correlation_2025]提出的伙伴模式理论基础上，可视为早期基于重叠的测量方法[osawa2025entanglement]的对称化拓展。研究人员通过𝒟sym提出了高斯态中双模纠缠的充要判据，从量化角度证实了“给定局域化模式的纠缠“驻留”在其伙伴模式空间支撑域”这一直觉认知。 该团队通过闵可夫斯基时空中标量场的数值分析验证了该框架，并探讨了其在多模系统及混合高斯态中的拓展应用。