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计算三维流形的拓扑不变量通常具有计算复杂性，但特定代数结构可支持高效算法。针对环面丛的Witten-Reshetikhin-Turaev（WRT）不变量，该研究团队利用非交换环面结构将闭环面的绞缠代数嵌入其单位根处的对称子代数中，由此获得固定N²维表示——该表示支持O(N²)空间复杂度的多项式时间经典计算，以及仅需O(log N)量子比特的量子算法，实现指数级空间优势。该工作进一步证明：虽然提取单个展开系数属于P完全问题，但对于不可忽略的构型比例，存在能高效近似这些系数的量子算法。