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将混沌双稳态振子粗粒化为二进制符号序列是一种标准且有效的降维方法，但往往会掩盖降维状态空间的几何结构及物理意义明确的随机演化所施加的结构性约束。该研究团队开发了一个自洽的双态框架：将被驱动Duffing振子的左右粗粒化统计量嵌入2×2密度矩阵表示，并通过双速率Gorini–Kossakowski–Sudarshan–Lindblad（GKSL）生成器模拟势阱间切换。对于对角态，GKSL动力学可精确简化为经典双态主方程。密度矩阵语言允许对相空间数据进行操作性“Bloch半圆盘”嵌入（其中粗粒化重叠参数c(ε)用于量化分区模糊性）；随后将GKSL模型拟合至该嵌入态的对角边际（布居数），并将c(ε)作为诊断参数而非动力学变量。在该模型中，研究人员推导出布居数与非对角项的闭合解、显式Kraus表示（由广义振幅阻尼与退相位及相位旋转组合而成），以及从符号数据验证或否定时间齐次一阶马尔可夫假设的实用诊断方法（阶次检验、Chapman–Kolmogorov一致性、游程统计和窗口平稳性检验）。当诊断揭示高阶记忆效应（如二阶马尔可夫效应）时，该工作展示了如何通过增广马尔可夫模型将框架扩展至高维状态空间，并利用离散时间Kraus表示构建CPTP映射；同时指出并非所有经验转移矩阵都存在连续时间GKSL生成器。该团队还提供了详细的数值实验与数据分析流程（含图表模板），用于在Duffing仿真中验证该框架；具体数值结果将留待配套计算研究呈现。需强调的是，密度矩阵形式体系应视为组织与代数便利工具，而非计算加速手段或量子-经典等效性主张。