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近年来，受限于弯曲几何结构中的超冷原子气体引发了显著的理论研究兴趣。这一研究热潮源于微重力环境下气泡阱实验的最新突破，该技术为探索超越传统平坦空间范式的量子多体物理提供了可能。截至目前，理论研究主要聚焦于玻色气体及其相关现象学，而对费米气体的研究相对滞后。本文研究了有限温度下约束于球体表面的双组分排斥费米气体。该团队首先分析了非相互作用情形，揭示了球面固有几何特性如何导致壳层结构形成，并改变了低温热力学性质——这与二维平面气体形成鲜明对比。随后通过哈特里-福克平均场近似下的有效路径积分方法处理排斥相互作用，由此推导出巨正则势并规范了相应的松原求和。最后，该团队探究了自旋平衡态的稳定性，获得了球面上费米子的有限温度斯托纳判据，阐明了排斥相互作用与壳层效应之间的复杂耦合关系。