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该研究团队考察了一种具有位置依赖型幂律分布最近邻跃迁振幅的一维晶格模型。跃迁幅度的变化由分级指数α调控，该参数作为系统的调节变量。在热力学极限下，当|α|趋近于0时基态呈现局域化特征，标志着存在一个以发散局域长度为特征的临界点。通过精确对角化方法，研究人员进行有限尺寸标度分析并提取出控制该发散现象的关键临界指数，揭示出不同于经典安德森局域化、奥布里-安德烈局域化及斯塔克局域化的普适性类别。 为深入表征临界行为，该工作系统分析了逆参与率、基态与第一激发态能隙以及保真度敏感性等指标。同时通过以不同速率线性调节跃迁幅度分布，追踪局域长度和逆参与率的演化过程，研究人员探索了非平衡态动力学特征。基于静态标度分析获得的临界指数，Kibble-Zurek机制成功描述了由此产生的动力学行为。研究结果展示了一条无需无序扰动的纯净局域化路径，为具有可设计跃迁特性的光子晶格和超冷原子阵列提供了可调控的研究平台。