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拓扑物质为鲁棒的非局域信息存储提供了天然平台，这正是量子纠错的核心。虽然纠缠与拓扑之间的关系已得到充分证实，但人们对非稳定特性（或称“魔法”）——容错量子计算中的关键概念——在拓扑相中所起的作用仍知之甚少。该研究团队提出了“拓扑魔法响应”的概念，即当受到有限深度非克利福德电路扰动时，量子态在稳定子空间上扩散的能力。与拓扑不变量或序参量不同，该响应函数探测了拓扑相对非克利福德扰动的反应，揭示了非局域量子关联的存在。在伊辛型自旋链中，研究人员发现对称性破缺相和顺磁相缺乏这种响应，而对称保护拓扑相（SPT）始终表现出该特性。为捕捉这一现象，该工作结合使用了稳定子雷尼熵——类似于拓扑纠缠熵——来分离非局域存储的信息。通过精确解析计算和基于新开发算法技术的矩阵乘积态模拟，研究团队证明掺杂T门的SPT相具有鲁棒的拓扑魔法响应，而平庸相则始终无此特征。