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对于希尔伯特空间ℋ⊆L²(ℝ)，该研究团队考察了具有非负维格纳函数的量子态（即ℋ空间上的密度矩阵）所构成的凸集𝒟⁺(ℋ)。研究人员重点分析了这些集合的拓扑结构——包括在迹范数诱导的相对拓扑下的闭包性、紧致性、内部与边界性质，并探究其几何构造，构建了能通过凸组合生成𝒟⁺(ℋ)的极小态集合。当ℋ为有限维时，凸分析的核心定理克雷因-米尔曼定理保证了此类生成集的存在性；而在无限维情形ℋ=L²(ℝ)下，由于𝒟⁺(ℋ)缺乏紧致性，该结论不再成立。然而该团队证明此时仍存在克雷因-米尔曼型定理，从而将大部分关于生成集的结论推广至无限维情形。此外，研究人员系统比较了有限维与无限维维格纳正态集合的关系，证实前者构成了后者的闭子集层次结构，且均为后者的真面。这些结果为维格纳正态集合极端点的操作化表征奠定了理论基础（详见姊妹论文[33]）。该工作通过显式构造极小生成集，为有限维与无限维情形下维格纳正态集合的拓扑与几何性质提供了统一的理论框架。