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理想Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）态的定义性特征在于其不受稳定子算符影响的性质，这种特性使得它们能够在不破坏量子编码信息的前提下检测并纠正常见错误。基于这一特性，能否将量子态受稳定子算符影响的程度作为衡量GKP态质量的指标？研究证明该假设与常规认知恰好相反——实际上量子态与理想GKP态的保真度仅能被稳定子期望值所上界约束。这意味着对于通过GKP编码在谐振子中实现的量子比特而言，良好的稳定子期望值并不能保证该态在基于保真度的任何度量意义上接近理想GKP态。