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离散变量量子傅里叶变换（dvQFT）是多项应用中的高效算法，通常作用于量子比特（qubit）处理，其高效实现依赖于两个基本组件：哈达玛门与受控相位门。本文研究了连续变量量子傅里叶变换（cvQFT）的运行机制，其运算环境为希尔伯特空间——其中cvQFT的自然定义将与旋转算子相关联，在N模系统中这些算子完全由N阶酉矩阵描述。据此，cvQFT被定义为旋转矩阵由离散傅里叶变换（DFT）矩阵给出的旋转算子。为实现旋转算子的基本组件（单模旋转与分束器），研究人员采用经过适应性改进的著名Murnaghan分解流程，并应用快速傅里叶变换（FFT）相关算法显著降低实现复杂度。最后部分探讨了cvQFT在一般高斯态中的应用，特别论证了其对位移向量产生一维DFT变换、对压缩矩阵产生二维DFT变换、对旋转矩阵产生类傅里叶相似变换的简明效应。