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该研究团队针对局部引理体系中的若干自然问题，建立了高效的近似计数算法。具体而言，研究者分析了事件交集的概率与子空间交集的维度问题。其方法基于聚类展开技术，获得了以下成果： 对于对易投影算子，研究团队开发了完全多项式时间近似方案（FPTAS），可同时处理交集概率和交集维度计算。针对一般投影算子，提出两种算法：一是在全局容斥稳定性条件下实现FPTAS；二是在谱间隙假设下构建高效仿射近似。 作为推论，这些成果衍生出两类高效算法：一是近似计算合取范式公式可满足赋值数量的算法；二是估算量子可满足性公式解空间维度的算法。该工作将聚类展开方法创新性地应用于量子信息处理领域，为量子算法设计提供了新的理论工具。