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量子理论在基础层面与传统概率理论存在根本性差异。这种被称为“量子性”的差异，正是量子信息与量子计算的动力源泉。本论文系统阐述了离散结构在评估量子性中的作用，通过该视角整合了博士后研究期间的核心成果。 在介绍必要的背景概念后，研究工作主要分为三大方向。首先，提出基于（无向）图与超图这类离散结构的语境性研究框架，特别是利用其关联不变量开展工作。这部分包含：通过（超）图论框架表达的Kochen-Specker(KS)语境性及其向广义语境性的操作化转化；针对多量子比特系统的KS语境性研究；以及利用超图结构实现广义语境性在单次通信任务中的应用。 其次，聚焦因果性研究中以有向图为代表的核心离散结构。具体包括：非定域因果序研究，特别是其与LOCC（局域操作与经典通信）和SEP（可分离操作）间隙的关联；以及突破全局因果假设、将贝尔非定域性推广至更广义非经典性概念——即“矛盾性”的设备无关判定方法。 最后，探讨量子测量不相容性及其与贝尔非定域性的关联，揭示其在单量子系统中区分量子关联与近量子关联的作用。该部分采用建模量子测量间联合可测性关系的超图作为核心离散结构。文末对未涵盖的研究内容进行总结与展望。