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该论文系统研究了基础量子锥——可分离锥（𝒫⁺）与正部分转置（PPT）锥（𝒫ᴾᴾᵀ）——在广义非交换凸性下的几何特性。研究团队通过分析这些锥体的C*-凸包揭示了一个尖锐的稳定性二分现象：虽然𝒫⁺在局部C*-凸组合下保持稳定，但其全局C*-凸包会完全坍缩为所有半正定矩阵构成的锥体，即MCL(𝒫⁺)=𝒫₀。 为获得更精细的控制并分类中间结构，该工作创新性地引入“k-C*-凸性”概念，利用C*-系数的算子施密特秩作为约束条件。这一约束定义了一个新的嵌套中间锥体层级MCLₖ(·)。研究人员证明该层级精确还原了可分离情形下已知的施密特数锥体，建立了广义凸性特征：MCLₖ(𝒫⁺)=𝒯ₖ。将此框架应用于PPT锥时，生成了一系列具有非平凡特性的猜想中间锥体𝒞ᴾᴾᵀ,ₖ。