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该工作开发了一种协议，用于学习可在量子计算机上重复应用的与时间无关的林德布拉德模型。该协议对于具有局域相互作用的模型具有高度可扩展性，且原则上对状态制备误差不敏感。该协议的核心在于根据一组可观测值及其梯度，构建关于模型参数的线性方程组。所需梯度信息通过将时间序列数据拟合成指数衰减正弦函数的叠加并微分这些曲线获得。研究人员开发了鲁棒的曲线拟合程序，能在考虑散粒噪声的前提下找到数据最简洁的表示形式。该团队通过在一个156量子比特的超导量子处理器上学习完整量子门层的林德布拉德算符，首次实现了此类学习实验。研究分析了状态制备与测量误差的影响，以及可学习操作的限制。为在读出差错情况下提升性能，该工作提出了一种可选微调策略，可改善时间演化模型与实测数据间的拟合度。