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格罗弗算法是一种基础量子算法，通过交替应用物理可实现的预言机和扩散算子，为无结构搜索问题提供二次加速。本文将该搜索问题重新表述为酉流形上的最大化问题，并采用黎曼梯度上升法（RGA）进行求解。针对普通RGA更新通常不对应物理可实现量子算子的问题，研究团队引入格罗弗兼容收缩映射，将RGA更新约束为有效预言机与扩散算子。理论分析中，该工作建立了局部黎曼μ-波利亚克-洛雅西维茨（PL）不等式（μ=1/2），推导出向全局解线性收敛速率1-κ^(-1)，其中条件数κ=L_Rie/μ，L_Rie表示梯度的黎曼利普希茨常数。结合酉流形的几何特性与代价函数的特殊结构，研究证明对于问题规模N=2^n有L_Rie=𝒪(N)，最终获得𝒪(√N log(1/ε))的迭代复杂度以实现ε精度解，与格罗弗算法𝒪(√N)的二次加速特性一致。这些结果表明基于优化的视角能为量子算法设计提供新的概念见解并推动领域进展。