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形如𝚺𝒄|𝒄⟩⟨𝒄|⊗𝑼𝒄的量子酉算子在量子算法中普遍存在。这类算子不仅包含标准均匀控制门（UCG），还涵盖众多具有均匀控制结构的电路。然而，其电路深度与门数量复杂度尚未在统一框架内得到系统分析。该工作研究了UCG及类UCG结构的通用分解问题，并提出受限均匀控制门（rUCG）作为统一代数模型——该模型由描述受控门集合的2阶可除阿贝尔群定义，能刻画均匀控制旋转门、多量子比特均匀控制门以及对角酉算子。该模型还自然兼容k稀疏版本（k-rUCG），即每个多量子比特门仅由部分控制比特参与。基于此代数模型，研究人员开发出通用框架：对于n控制rUCG，该框架将门复杂度从𝑶(𝒏𝟐𝒏)降至𝑶(𝟐𝒏)，电路深度从𝑶(𝟐𝒏𝐥𝐨𝐠𝒏)压缩至𝑶(𝟐𝒏𝐥𝐨𝐠𝒏/𝒏)。通过利用控制空间稀疏性，该框架进一步为k-rUCG提供系统性规模与深度边界，其优化系数与rUCG保持一致。在典型QAOA电路和量子态制备中的实证均验证了深度与规模的降低。关键的是，这些结果表明rUCG模型及其关联分解框架将先前认为结构迥异的电路统一于单一、渐进最优的综合范式之下。