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李-杨理论通过分析配分函数和洛施密特回波，为理解经典相变和动力学量子相变提供了统一框架。近期发表于arXiv:2509.20258的研究通过引入非厄米对称性破缺和保真度零点概念，将该框架拓展至量子相变表征。该研究团队通过研究一维XY模型、XXZ模型、XYZ模型及ℤ₃钟模型在复外磁场作用下的行为，进一步发展了这一理论。对于XY、XXZ和XYZ模型，研究发现复磁场会破缺宇称对称性，并引发基态在两个宇称扇区间的振荡，从而在有序相内产生保真度零点。对于ℤ₃钟模型，复磁场使基态能量的实部在中性扇区（q=0）与带电扇区（q=1,2）间产生分裂，但保持带电扇区内的简并性。仅当投影掉其中一个带电扇区后才会出现保真度零点，这些零点的有限尺寸标度行为产生的临界指数与理论预测完全一致。