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该研究团队通过重复应用规范过程，从边界对称性出发重构了所有有限群的(2+1)维量子双模型，扩展了现有阿贝尔群的构造方法。研究人员采用基于矩阵乘积算子(MPO)的最新范畴化规范框架，推导出构造过程中出现的Rep G对称性的恰当规范过程，并明确描述了双重涌现的G对称性——这是该工作的主要技术贡献。 此外，该团队将量子双模型可能的能隙边界与迭代规范过程中一维输入态的量子相联系起来。最后，研究人员提出了针对二维晶格上1-形式Rep G对称性的规范方案，并借此通过(2+1)维对称性的迭代规范，将研究成果扩展到(3+1)维量子双模型的构造。