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装载于光学晶格中的超冷多组分费米子（原子/分子）为模拟SU(N)哈伯德模型提供了理想平台，该模型可承载超越SU(2)的非传统多体量子态。一个典型范例是具有吸引相互作用的三色哈伯德模型——在强耦合条件下会产生三重子态。然而，该模型在二维晶格中的三重子序仍存在诸多未解之谜。本研究采用行列式量子蒙特卡洛（DQMC）方法，模拟了半填充条件下π通量方晶格中的吸引三色哈伯德模型。研究发现：色依赖的吸引相互作用可诱导三色π通量哈伯德模型中电荷密度波（CDW）与Néel有序态的共存。特别值得注意的是，相较于蜂窝晶格，π通量方晶格中增强的电荷涨落会引发更强烈的Néel有序。这种电荷序与Néel序的共存态可维持至熔融温度才会同步消失。通过金兹堡-朗道（GL）理论对CDW与Néel序共存的分析，从GL自由能原理角度阐明了色依赖哈伯德相互作用如何稳定共存有序态。