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几何约束被认为通过有效势能改变单粒子动力学，但其对相互作用量子真空的影响仍鲜为人知。该工作研究了约束在曲面上的麦克斯韦-克莱因-戈登系统，证明几何势Σgeom(𝐫)可作为局域重整化环境。研究表明外曲率会修正标量粒子圈谱，以位置依赖的质量修正M²(𝐫)→m²+Σgeom(𝐫)形式进入真空极化效应，从而引发电磁响应中有限的、规范不变的“几何诱导跑动”。在长波区域(|𝐐|R≪1)，该团队推导出相对频移Δω/ω的闭合表达式，其由电能密度与几何势的重叠积分决定。通过将该理论应用于高斯凸起、柱面壳层和环面结构，研究人员发现这些量子圈修正具有区别于经典几何光学的独特光谱特征。研究结果表明，空间曲率可成为“真空工程”的可调参数，在高Q腔和等离激元系统中产生可观测的频移效应。