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该研究团队基于Preparata模型，采用实时Keldysh形式体系，建立了一套自由电子激光的非平衡量子场理论。研究从相对论电子束与单一辐射模式耦合的微观拉格朗日量出发，构建了Keldysh泛函积分，执行大N重整化操作后积分掉电子自由度，最终获得描述FEL模式的有效作用量——其中色散、增益和噪声均由电子束电流关联构建的统一自能项生成。 针对稳态高斯电子束，研究人员推导出自能项延迟分量与Keldysh分量的闭合解析表达式，这些表达式直接揭示了频率牵引效应、能量扩散导致的增益衰减以及场噪声谱特征。在低频区间，该理论可简化为描述单个复模的Landau-Ginzburg-Keldysh方程，其质量项、增长率、非线性和噪声强度完全由束流电流、能量扩散及失谐量决定。在此框架下，FEL阈值表现为激光普适类中的连续非平衡相变：相干场振幅充当序参量，而临界涨落幅度则由微观噪声核函数确定。 该工作最终构建了Vlasov-Maxwell FEL理论的极简开放量子场论类比体系，其独特之处在于增益、色散和噪声均源自统一的自能框架，而非传统理论中相互独立的唯象成分。