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该文章研究了一个圆盘（圆盘B）在固定圆盘（圆盘A）边缘滚动的简单运动学模型，以探讨旋转的几何本质。研究将圆盘B完成一个运动周期后的总旋转角Δ分解为动力学相位Δd和几何相位Δg。该工作的主要贡献在于证明：该几何相位本质上可描述为具有典型连接的Hopf纤维化U(1)和乐。通过采用高斯映射将圆盘运动表示为二维球面(S²)上的曲线，该研究将物理旋转与Hopf纤维丛S³→S²的基础几何联系起来，从而阐明了几何相位的起源。