利用混合量子-经典方案求解电场积分方程:准确性与效率研究

在计算电磁学(CEM)中,传统经典求解器通常用于解决由表面积分方程(SIE)离散化产生的矩阵方程组。然而随着电磁问题规模增大,内存需求将成为经典计算的瓶颈。量子计算凭借量子力学中的叠加态和纠缠特性,天然具备“并行化”优势,其存储复杂度显著降低。尽管已有若干量子算法被应用于基于SIE的方法,但可求解矩阵方程组的规模仍受限制。该工作首次采用量子-经典混合方案求解电场积分方程(EFIE),用于分析CEM中任意形状三维理想导体目标的电磁散射问题。该混合方案并非直接用量子算法求解原始EFIE矩阵方程组,而是先设计预处理线性系统,继而采用双层迭代策略:外层迭代构建降维子空间矩阵方程组,内层迭代用量子算法求解降维系统。研究团队在量子模拟器和量子计算机平台上测试了HHL与VQLS两种代表性量子算法,通过理论时间复杂度分析和数值实验验证了混合方案的精度与效率。结果表明,VQLS-经典混合方案的计算复杂度低于经典计算中的传统快速求解器,表明该方案在大规模电磁问题分析中更具应用潜力。

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提交arXiv: 2025-12-03 13:57

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