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持久图作为拓扑数据分析的核心工具，在病理监测、药物研发和材料设计等领域具有关键作用。然而现有量子拓扑算法（如LGZ算法）仅能高效计算贝蒂数等概要统计量，无法提供追踪个体拓扑特征生命周期的持久图信息，严重限制了其应用价值。该研究团队提出一种新型量子-经典混合算法，首次实现从“贝蒂数的量子计算”到“实用持久图的量子获取”的跨越。该算法以LGZ量子算法作为高效特征提取器，挖掘组合拉普拉斯算子的调和形式特征向量及贝蒂数，构建专用拓扑核函数训练量子支持向量机（QSVM），学习从量子拓扑特征到持久图的映射关系。该算法的核心创新在于：（1）将量子拓扑计算从统计摘要提升至模式识别层面，极大拓展其应用价值；（2）在保持量子计算指数级加速优势的同时，以持久图形式获取更具实用价值的拓扑信息；（3）提出“经典精度引导量子效率”的新型混合范式。该方法为量子拓扑数据分析的实际应用提供了可行路径。