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该研究团队探究了一个由图论引发的问题，该问题源自量子计算中关于量子电路信息传播的研究。若图G与其子图L共享相同顶点集，且对G中所有边uv∈G，其子图距离d_L(u,v)存在一致上界，则称G为L的有界扩展。给定图G中顶点u、v及整数k，“测地切片”S(u,v,k)表示位于u、v之间某条测地线上且满足d_G(u,w)=k的所有顶点w构成的子集。若对所有u、v、k，|S(u,v,k)|存在一致上界，则称图G具有有界测地切片。若图L存在具备有界测地切片的有界扩展G，则称L为“可测地定向”图。 与先前预期相反，该工作证明了ℤ²格点图具有可测地定向性。这一结论为在二维欧几里得晶格上设计具有非平庸关联模式的精确可解混沌局域量子电路提供了理论框架。进一步研究表明，ℤ²的任何有界扩展均具有可测地定向性，由此可推得所有二维规则镶嵌图皆具备可测地定向特性。