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关于三明治型Rényi熵的条件熵存在两种定义方式： H̃α↓(A|B)ρ 与 H̃α↑(A|B)ρ。 当α=1时，两种定义均收敛为传统条件熵 H(A|B)=S(AB)−S(B)。 条件熵的连续性不等式——Alicki-Fannes-Winter（AWF）不等式表明：若量子态在迹距离下接近，则其条件熵也必然相近。基于AWF不等式，该研究团队证明了通过相对熵定义的通道熵在通道间钻石距离下具有连续性。受此启发，文献[marwah2022uniform]针对具有相同边缘态的量子态，提出了Rényi条件熵H̃α↑的类似连续性不等式。 该工作进一步给出了三明治型Rényi条件熵H̃α↓(A|B)ρ与Tsallis条件熵T̃α↓(A|B)ρ的连续性边界（要求调节系统具有相同边缘态）。与先前边界类似，该边界仅取决于调节系统的维度。该团队应用此结论，证明了基于三明治型Rényi相对熵和Tsallis相对熵定义的通道熵对于Rényi熵与Tsallis熵的连续性。