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多超立方体编码[H. Goto，《科学·进展》10卷，eadp6388(2024)]作为一类基于[[n,n−2,2]]量子检错码(n为偶数)的级联编码，近期被提出作为适合容错量子计算的高码率量子编码方案。然而，原始n=6的多超立方体编码在高阶级联时具有较大的码块尺寸(3级和4级时每个码块分别需要216和1296个物理量子比特)，这不仅导致实验实现困难，还会造成较高的逻辑错误率。 为实现更早的实验验证和更低的逻辑错误率，该研究团队探索了通过级联[[6,4,2]]和/或[[4,2,2]]编码构建的更小型多超立方体编码。例如，D6,4,4表示在1级使用[[6,4,2]]编码，在2级和3级使用[[4,2,2]]编码构建的多超立方体编码。研究获得了一个意外发现：尽管D6,4,4(D6,6,4,4)具有更高的编码率，但其码块错误率竟能低于D4,4,4(D4,4,4,4)。 针对3级编码，研究人员开发了高效的容错编码器，在保持甚至提升性能的同时实现了约60%的开销降低。通过数值模拟验证，在电路级噪声模型中，D6,4,4在实现逻辑受控非门时也展现出最佳性能。这些成果将为采用高码率量子编码实现早期容错量子计算提供重要实验参考。