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外尔半金属中的准粒子激发，即外尔费米子，通常根据尼尔森-尼诺米亚定理被迫以电荷共轭对形式出现。当布里渊区不可定向时，由于手性在此类流形上无法明确定义，这一约束条件被Z₂电荷抵消机制所取代，从而产生具有表观非零总手性的构型。该研究团队从纯拓扑角度出发解释这一行为，并利用扭曲（上）同调群的精确序列对不可定向外尔半金属拓扑结构进行分类研究。 该工作取得了多项具有直接物理意义的重要发现：特别地，研究人员通过坐标无关的方法重新推导出Z₂电荷抵消机制，从而为其物理解释设定了有意义的限制。针对动量空间滑移对称性诱导的类克莱因瓶拓扑结构，该团队提供了详细讨论，包括对系统绝缘体与半金属不变量的全面评述，以及不可定向边界表面态的完整分类。此外，研究人员还系统考察了所有可能的不可定向布里渊区及其对应不变量，并将该形式体系拓展至非厄米拓扑物理和反演对称外尔半金属领域。 这项研究彰显了基础数学描述的强大潜力——不仅能深化相应的物理直观认知，更能预测前沿物理研究中具有重要意义却长期被忽视的新现象。