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该研究探讨了两个忠实量子态（即满秩密度矩阵）ρ、σ之间的量子相对熵，与经典测度μ、ν的Kullback-Leibler散度之间的联系。其中μ和ν是实现ρ和σ的纯态空间上的测度。此项工作的动机在于纯态分布空间中建立量子相对熵的概念——这些分布是Lindblad方程（如随机薛定谔方程）解耦后的结果。研究表明，实现最小KL散度的测度是那些支撑在ρ与σ（可能非正交）共同基上的测度。通过经典与量子数据加工不等式，该团队提出的量子相对熵概念被证明等价于Belavkin-Staszewski熵，为此量提供了新见解。此外，共同基被用于给出Lindblad流下相对熵收缩的新颖证明，并为大偏差理论的结果提供了深刻洞见。