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通过利用物理对称性，通常可以降低模拟量子多体系统的计算成本。虽然目前已存在针对特定对称性类别的方法，但学术界仍缺乏一种通用算法来寻找任意泡利哈密顿量的完整置换对称群。该研究团队提出了一种新方法，通过建立哈密顿量置换对称群与基于哈密顿量构建的着色二分图自同构群之间的同构关系来识别该对称群。研究人员严格证明了这种同构关系，并表明对于具有有限局域性和相互作用度的物理哈密顿量，所得图的度数有界，从而将寻找自同构群的计算问题降至多项式时间复杂度。该算法在多个已知对称性的物理模型上得到了实证验证。该工作进一步证明，使用该图的表示方法，判定两个哈密顿量是否置换等价的问题可多项式时间归约为图同构问题。这项研究为算法化对称性发现提供了一种通用的、结构精确的工具，使得这些对称性在哈密顿量模拟问题中的可扩展应用成为可能。