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该研究团队开发了一种用于随机量子电路（包括幺正和非幺正情形）中混合态相的新型全息框架，其全局对称性为G。通过将电路视为张量网络，研究人员将其分解为两部分：对称层（在一维更高空间定义出涌现规范波函数）和随机非对称层（由随机多重性张量构成）。对于幺正电路，体规范态处于去禁闭态；而在一般非幺正电路（如量子通道）下，体规范理论会经历退相干诱导的相变——当G=ℤN且存在局域对称噪声时，该电路可作为量子纠错码，其特定逻辑子空间继承了ℤN表面码的拓扑保护特性。研究进一步发现：测量端的电荷锐化转变与体相中的可解码性转变存在互补关系——体噪声可解释为环境进行的测量。对于N≤4的情况，弱测量会驱动系统从电荷模糊相（锐化时间t#∼e^L）单次过渡到电荷锐化相（t#∼𝒪(1)），对应着破坏逻辑信息的禁闭效应；而当N>4时，测量通常会生成具有无能隙光子和纯化时间t#∼𝒪(L)的中间准长程序库仑相。