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该研究团队探究了与广泛线性演化方程（包括复热方程、波动方程及Hermite方程）传播子相关的Wigner核与Gabor矩阵。在时频分析框架下，研究人员推导出傅里叶乘子Wigner核的显式表达式，并建立了相应Gabor矩阵的定量衰减估计。这些结果基于Gelfand-Shilov尺度下构建的符号正则性条件获得，确保了矩阵表示具有指数级对角线外衰减或准对角特性。该工作认为该方法可推广至伪微分环境下更一般的符号类别，从而在Gabor矩阵衰减特性方面改进现有成果。 针对复热方程，研究人员获得的闭式公式同时展现出由扩散参数实部与虚部分别主导的耗散与振荡行为。Gabor矩阵模量被证明呈现符合扩散现象的高斯衰减与时间展宽特性。与之对比，复Hermite方程通过Hörmander的元辛半群进行分析，其传播子可分解为实Hermite半群与分数阶傅里叶变换的乘积。在此情形下，Gabor矩阵保持高斯形态的同时在时频平面上经历纯旋转，反映了底层流的辛结构。 该分析为抛物型与双曲型演化方程提供了统一的算子理论与相空间视角，将其符号几何特性与Gabor表示的稀疏性和局域化性质相联系。显式公式以适合数值计算及相空间动力学可视化的形式给出。